第 1章　隨機事件及其概率　1 1.1　隨機事件　1 1.1.1　隨機試驗與樣本空間　1 1.1.2　隨機事件　2 1.1.3　隨機事件間的運算及關(guān)系　2 1.2　隨機事件的概率　5 1.2.1　頻率　5 1.2.2　概率的公理化定義及性質(zhì)　7 1.3　古典概率模型　9 1.4　條件概率、全概率公式與貝葉斯公式　13 1.4.1　條件概率　13 1.4.2　乘法公式　16 1.4.3　全概率公式與貝葉斯公式　16 1.5　事件的獨立性與伯努利試驗　20 1.5.1　事件的獨立性　20 1.5.2　伯努利試驗　23 習題一　24 第　2章 隨機變量及其分布　30 2.1　隨機變量　30 2.1.1　隨機變量的概念　30 2.1.2　隨機變量的分類　31 2.2　離散型隨機變量的概率分布　31 2.2.1　離散型隨機變量的分布律　31 2.2.2　幾種常見離散型隨機變量的分布　33 2.3　隨機變量的分布函數(shù)　39 2.3.1　隨機變量的分布函數(shù)　39 2.3.2　離散型隨機變量的分布函數(shù)　41 2.4　連續(xù)型隨機變量及其分布　43 2.4.1　連續(xù)型隨機變量的概率密度　43 2.4.2　幾種常見連續(xù)型隨機變量的分布　46 2.5　隨機變量函數(shù)的分布　53 2.5.1　離散型隨機變量函數(shù)的分布　53 2.5.2　連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布　54 習題二　58 第3章　多維隨機變量及其分布　63 3.1　二維隨機變量及其分布函數(shù)　63 3.1.1　二維隨機變量的分布函數(shù)　63 3.1.2　二維離散型隨機變量　64 3.1.3　二維連續(xù)型隨機變量　66 3.1.4　二維連續(xù)型隨機變量的常用分布　68 3.2　邊緣分布　70 3.2.1　邊緣分布函數(shù)　70 3.2.2　二維離散型隨機變量的邊緣分布律　70 3.2.3　二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度　73 3.3　二維隨機變量的條件分布　75 3.3.1　離散型隨機變量的條件分布　75 3.3.2　連續(xù)型隨機變量的條件分布　76 3.4　隨機變量的獨立性　78 3.5　兩個隨機變量的函數(shù)的分布　81 3.5.1　離散型隨機變量（X，Y）的函數(shù)的分布　82 3.5.2　連續(xù)型隨機變量（X，Y）的函數(shù)的分布　84 3.5.3　兩個不同類型且相互獨立的隨機變量的函數(shù)的分布　88 習題三　90 第4章　隨機變量的數(shù)字特征　95 4.1　隨機變量的數(shù)學期望　95 4.1.1　離散型隨機變量的數(shù)學期望　95 4.1.2　連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望　98 4.1.3　隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望　99 4.1.4　數(shù)學期望的性質(zhì)　102 4.2　隨機變量的方差　104 4.2.1　方差的概念　104 4.2.2　方差的性質(zhì)　107 4.2.3　幾種重要分布的數(shù)學期望及方差　108 4.3　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　111 4.3.1　協(xié)方差　111 4.3.2　相關(guān)系數(shù)　113 4.4　矩與協(xié)方差矩陣　116 4.4.1　矩　116 4.4.2　協(xié)方差矩陣　116 習題四　118 第5章　大數(shù)定律與中心極限定理　122 5.1　大數(shù)定律　122 5.1.1　切比雪夫不等式　122 5.1.2　大數(shù)定律　123 5.2　中心極限定理　126 習題五　130 第6章　樣本及抽樣分布　132 6.1　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　132 6.1.1　總體和樣本　132 6.1.2　統(tǒng)計量　134 6.1.3　經(jīng)驗分布函數(shù)和直方圖　135 6.2　數(shù)理統(tǒng)計中的3個重要分布　139 6.2.1　χ2分布　139 6.2.2　t分布　141 6.2.3　F分布　143 6.2.4　分位數(shù)　145 6.3　正態(tài)總體的抽樣分布　148 6.3.1　單個正態(tài)總體的抽樣分布定理　148 6.3.2　兩個正態(tài)總體的抽樣分布定理　151 習題六　154 第7章　參數(shù)估計　157 7.1　點估計　157 7.1.1　矩估計法　158 7.1.2　最大似然估計法　160 7.2　估計量的評選標準　166 7.2.1　無偏性　166 7.2.2　有效性　168 7.2.3　相合性　169 7.3　區(qū)間估計　170 7.3.1　區(qū)間估計的概念和樞軸量法　171 7.3.2　單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計　173 7.3.3　兩個正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計　179 7.3.4　非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計　182 習題七　184 第8章　假設檢驗　188 8.1　假設檢驗的基本概念和步驟　188 8.1.1　假設檢驗問題的提出　188 8.1.2　假設檢驗的基本方法　189 8.2　正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗　192 8.2.1　單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗　192 8.2.2　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗　199 8.2.3　成對數(shù)據(jù)的假設檢驗　203 8.3　假設檢驗與置信區(qū)間的關(guān)系　205 8.4　非參數(shù)假設檢驗　205 8.4.1　擬合優(yōu)度χ2檢驗　206 8.4.2　列聯(lián)表的獨立性檢驗　208 習題八　211 第9章　隨機過程引論 9.1　隨機過程的概念 9.2　隨機過程的統(tǒng)計描述
9.2.1 隨機過程的有限維分布
9.2.2 隨機過程的數(shù)字特征 9.3　幾種重要的隨機過程
9.3.1 二階矩過程
9.3.2 正態(tài)過程
9.3.3 獨立增量過程
9.3.4 泊松過程
9.3.5 維納過程 習題九 第　10章 馬爾可夫鏈 10.1　馬爾可夫鏈的基本概念
10.1.1 馬爾可夫鏈的定義
10.1.1 馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率
10.1.3 馬爾可夫鏈的有限維分布 10.2　馬氏鏈的遍歷性與極限分布
10.2.1 遍歷性的定義
10.2.2 有限馬氏鏈具有遍歷性的充分條件
10.2.3 平穩(wěn)分布 習題十 第　11章 平穩(wěn)隨機過程
11.1 平穩(wěn)過程的概念及其相關(guān)函數(shù) 11.1.1　平穩(wěn)過程的概念 11.1.2　平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)性質(zhì)
11.2 平穩(wěn)過程的功率譜密度 11.2.1　譜密度的概念 11.2.2　譜密度的性質(zhì)
11.3 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性 11.3.1　各態(tài)歷經(jīng)性的概念 11.3.2　各態(tài)歷經(jīng)定理
11.4 均方極限和均方積分 習題十一