目錄
前言
第1章 變分多尺度分析1
1.1 變分PDE的多尺度分析1
1.1.1 反問題正則化參數(shù)的確定2
1.1.2 ROF模型的多尺度分析5
1.1.3 TV-L1與幾何多尺度13
1.2 全變差新進展18
1.2.1 高階TV與TGV18
1.2.2 梯度的差正則22
1.2.3 全局稀疏梯度23
參考文獻27
第2章 逆尺度空間理論30
2.1 迭代正則化與逆尺度空間方法30
2.1.1 迭代正則化30
2.1.2 逆尺度空間方法35
2.2 分解空間與逆尺度空間38
2.2.1 小波與貝索夫空間38
2.2.2 波原子與貝索夫空間46
2.2.3 曲線波與分解空間54
2.2.4 剪切波與分解空間60
參考文獻63
第3章 稀疏表示與低秩表示66
3.1 稀疏表示66
3.1.1 l0稀疏理論與算法66
3.1.2 l1稀疏理論與算法72
3.2 低秩表示75
3.2.1 矩陣核范數(shù)與分解表示76
3.2.2 Trace-Lasso模型85
3.2.3 Schatten-p范數(shù)與自適應(yīng)低秩88
參考文獻97
第4章 字典學(xué)習(xí)方法99
4.1 字典學(xué)習(xí)的兩個經(jīng)典算法99
4.1.1 MOD算法100
4.1.2 K-SVD算法101
4.2 光滑字典、多尺度字典與l1松弛102
4.2.1 光滑字典102
4.2.2 多尺度字典107
4.2.3 l1松弛108
4.3 交替迭代的收斂性分析110
4.3.1 平穩(wěn)點與正則函數(shù)110
4.3.2 l1約束字典學(xué)習(xí)問題的收斂性112
4.3.3 l0約束字典學(xué)習(xí)問題的收斂性116
4.4 l1約束字典學(xué)習(xí)的直接方法122
參考文獻124
第5章 非局部正則化與非局部逆尺度空間126
5.1 非局部平均濾波算法126
5.1.1 標(biāo)準(zhǔn)的非局部平均濾波算法126
5.1.2 相似性度量和搜索窗的改進128
5.1.3 基于稀疏梯度場的非局部圖像去噪算法129
5.2 塊匹配三維濾波算法132
5.2.1 標(biāo)準(zhǔn)的塊匹配三維濾波算法132
5.2.2 BM3D算法的小波子空間分析135
5.2.3 方向擴散方程修正BM3D137
5.3 方法噪聲正則模型140
5.3.1 基于L2范數(shù)的非局部平均正則模型140
5.3.2 基于L1范數(shù)的非局部平均正則模型141
5.3.3 修正的方法噪聲正則模型144
5.4 非局部能量泛函147
5.4.1 非局部濾波算子的變分形式147
5.4.2 非局部濾波算子的擴散形式149
5.4.3 基于算子Tn的變分模型149
5.5 非局部TV和非局部逆尺度空間155
5.5.1 非局部ROF和非局部TV-L1155
5.5.2 非局部逆尺度空間159
參考文獻160
第6章 基于深度學(xué)習(xí)的圖像恢復(fù)163
6.1 圖像恢復(fù)相關(guān)方法163
6.2 深度去噪正則展開網(wǎng)絡(luò)166
6.2.1 網(wǎng)絡(luò)模型166
6.2.2 端到端訓(xùn)練策略171
6.3 實驗結(jié)果與討論171
6.3.1 模型分析和消融研究173
6.3.2 非盲去模糊性能評價177
6.3.3 真實圖像去模糊性能評價182
6.3.4 單圖像超分辨率性能評價183
參考文獻187
第7章 基于合作博弈的聯(lián)合邊緣檢測與圖像恢復(fù)191
7.1 引言191
7.1.1 邊緣檢測191
7.1.2 圖像恢復(fù)192
7.2 聯(lián)合邊緣檢測與圖像恢復(fù)的合作博弈模型193
7.2.1 CG-IRED模型194
7.2.2 昀小化算法195
7.2.3 圖像恢復(fù)實驗結(jié)果與分析198
參考文獻205