高等數(shù)學(xué)是應(yīng)用型本科院校理工類和經(jīng)管類專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)理論課程。它在培養(yǎng)學(xué) 生的抽象概括能力、邏輯思維能力、運算能力方面具有獨特作用,可為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打 好數(shù)學(xué)基礎(chǔ),是其他課程無法替代的。 由于應(yīng)用型本科院校在我國的發(fā)展歷史相對較短,《高等數(shù)學(xué)》教材的編寫又是一件費時 費力、十分繁雜的工作,對編寫者的要求較高,不僅要熟悉應(yīng)用型本科院校的辦學(xué)模式和人才 培養(yǎng)定位,還要熟悉教材內(nèi)容、高瞻遠矚,更要了解學(xué)生的特點,否則很難編寫出針對性強的教 材。盡管已發(fā)行的高等數(shù)學(xué)的教材從種類到數(shù)量十分龐大,但我們很難尋覓到一部較為權(quán)威、 適用于應(yīng)用型本科院校、特色鮮明的教材。 《高等數(shù)學(xué)》(第二版)是在第一版的基礎(chǔ)上修訂而成的。全書突出“極限思想”,表述上盡 可能從具體問題入手,問題的引入自然、貼切,問題的討論由淺入深,由易及難,從具體到抽象, 循序漸進,脈絡(luò)清晰,做到了難點分散,化難為易,便于組織教學(xué)。 經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐并根據(jù)同行的寶貴建議,我們進一步對國內(nèi)外優(yōu)秀的同類教材進行 了比較研究,在保持第一版特色的基礎(chǔ)上,對第一版的錯誤和疏漏進行了改正,并對部分內(nèi)容 進行了重新編寫。 全書敘述簡潔準(zhǔn)確，適當(dāng)減少繁瑣的證明和推導(dǎo)，盡量增加較多的例題，在概念的引入等環(huán)節(jié)力求從解決問題的角度體現(xiàn)實用性。本書可讀性較強，既可以作為獨立學(xué)院或同等層次學(xué)生的教學(xué)用書，也可以作為其他專業(yè)學(xué)生的參考書。學(xué)習(xí)本書的預(yù)修課程只需初等數(shù)學(xué)即可。

沈炳良， 浙江德清人， 理學(xué)博士，上海財經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院副教授，主要從事代數(shù)學(xué)研究 ；鄒曉光，浙江武義人，理學(xué)碩士，上海財經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院講師，主要從事神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)教育研究；晁海洲，理學(xué)碩士，上海財經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院講師，主要從事代數(shù)學(xué)研究。

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)1 §1 函數(shù)1 §2 數(shù)列極限13 §3 函數(shù)極限17 §4 無窮大與無窮小23 §5 極限運算法則26 §6 極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限30 §7 無窮小的比較36 §8 函數(shù)的連續(xù)性39 習(xí)題一48 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分50 §1 導(dǎo)數(shù)概念50 §2 函數(shù)的求導(dǎo)法則和基本求導(dǎo)公式58 §3 高階導(dǎo)數(shù)64 §4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)68 §5 函數(shù)的微分72 習(xí)題二79 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用81 §1 微分中值定理81 §2 洛必達法則86 §3 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性92 §4 函數(shù)的極值、最值和函數(shù)圖像描繪98 *§5 泰勒公式106 習(xí)題三113 第四章 不定積分115 §1 不定積分的概念與性質(zhì)115 §2 換元積分法120 §3 分部積分法130 §4 有理函數(shù)積分134 習(xí)題四137 第五章 定積分139 §1 定積分的概念與性質(zhì)139 §2 微積分基本定理145 §3 定積分的計算150 §4 廣義積分157 §5 定積分的應(yīng)用163 習(xí)題五172 第六章 多元函數(shù)微分學(xué)174 §1 空間解析幾何簡介174 §2 多元函數(shù)的基本概念183 §3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分191 §4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則199 §5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式204 §6 多元函數(shù)的極值及其求法208 習(xí)題六215 第七章 二重積分217 §1 二重積分的概念與性質(zhì)217 §2 二重積分的計算222 §3 二重積分換元法232 §4 二重積分的應(yīng)用234 習(xí)題七240 第八章 無窮級數(shù) §1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)243 §2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法248 §3 冪級數(shù)255 §4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 習(xí)題八267 第九章 常微分方程271 §1 微分方程的基本概念271 §2 一階微分方程 §3 可降階的高階微分方程 §4 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)287 §5 二階常系數(shù)線性微分方程289 習(xí)題九295