本書的主要特點是專業(yè)性、針對性較強，主要針對工科專業(yè)，特別是自動控制相關(guān)專業(yè)研究人員學習。涵蓋了概率論基礎與隨機過程的基本概念，泊松過程、離散時間馬爾可夫過程、連續(xù)時間馬爾可夫過程、鞅、布朗運動、伊藤微積分、隨機系統(tǒng)的最優(yōu)估計、隨機系統(tǒng)的最優(yōu)控制與優(yōu)化控制等，涵蓋了工科專業(yè)所需的隨機過程的基本內(nèi)容. 同時，本書配有大量與自動控制、通信、信號處理等專業(yè)相關(guān)的例題和習題.本書可作為高等院校理工科專業(yè)高年級本科生及研究生教材，也可供相關(guān)專業(yè)的教師及工程技術(shù)人員參考。

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目錄
第二版前言
第一版前言
第一部分 隨機過程的基礎理論
第1章 概率論基礎與隨機過程概述 3
1.1 概率的公理化定義 3
1.2 隨機變量與數(shù)字特征 11
1.2.1 隨機變量與分布函數(shù) 11
1.2.2 黎曼–斯蒂爾切斯積分 15
1.2.3 數(shù)字特征與幾個重要的不等式 16
1.3 矩母函數(shù)與特征函數(shù) 19
1.3.1 矩母函數(shù) 19
1.3.2 特征函數(shù) 20
1.4 條件數(shù)學期望 22
1.4.1 離散型隨機變量的情形 22
1.4.2 連續(xù)型隨機變量的情形 25
1.4.3 一般隨機變量的情形 28
1.4.4 條件數(shù)學期望的基本性質(zhì) 29
1.4.5 多元隨機變量的條件數(shù)學期望 32
1.5 隨機過程的基本概念 33
1.6 隨機過程有限維分布和數(shù)字特征 34
習題 36
第2章 寬平穩(wěn)過程 38
2.1 基本概念 38
2.2 相關(guān)函數(shù)和功率譜密度 40
2.3 平穩(wěn)過程的譜分解 45
2.4 各態(tài)歷經(jīng)性 47
2.5 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程 51
2.5.1 線性時不變系統(tǒng)的基本概念 51
2.5.2 線性時不變系統(tǒng)對隨機輸入的響應 53
2.5.3 線性時不變系統(tǒng)的輸入、輸出的互相關(guān)函數(shù)與互譜密度 56
習題 57
第3章 泊松過程 59
3.1 泊松過程的定義與性質(zhì) 59
3.1.1 泊松過程的定義 59
3.1.2 泊松過程的幾個數(shù)字特征 63
3.2 與泊松過程相關(guān)的若干分布 63
3.2.1 事件發(fā)生的時刻 Sn 的分布 63
3.2.2 相鄰事件發(fā)生的時間間隔Xn的分布 64
3.2.3 到達時間的條件分布 66
3.3 泊松過程的推廣 67
3.3.1 非時齊泊松過程 67
3.3.2 復合泊松過程 70
3.3.3 條件泊松過程 76
3.4 泊松過程的應用 78
3.4.1 工作流的分配與匯合 78
3.4.2 泊松過程在設備故障診斷中的應用 81
3.4.3 剩余壽命和年齡 83
習題 86
第4章 離散時間馬爾可夫過程 88
4.1 定義 88
4.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣 91
4.3 C-K方程 93
4.4 狀態(tài)的分類與狀態(tài)空間分解 96
4.5 平穩(wěn)分布 114
4.6 離散參數(shù)馬爾可夫鏈的應用 121
4.6.1 馬爾可夫鏈在蒙特卡羅隨機模擬中的應用 121
4.6.2 馬爾可夫鏈在系統(tǒng)建模方面的應用 123
習題 125
第5章 連續(xù)時間馬爾可夫過程 129
5.1 定義與基本概念 129
5.2 轉(zhuǎn)移率矩陣及其概率意義 133
5.3 柯爾莫哥洛夫(Kolmogorov)微分方程 139
5.4 強馬爾可夫性與嵌入馬爾可夫鏈 143
5.5 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫過程的隨機模擬 147
5.6 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫過程的應用 148
5.6.1 生滅過程 148
5.6.2 排隊服務系統(tǒng) 151
習題 154
第6章 鞅 157
6.1 基本概念 157
6.2 上(下)鞅及分解定理 165
6.2.1 上(下)鞅的定義和性質(zhì) 165
6.2.2 鞅分解定理 166
6.3 停時和停時定理 169
6.3.1 停時 169
6.3.2 停時定理 169
6.4 鞅收斂定理 176
6.5 連續(xù)參數(shù)鞅 178
6.6 鞅過程的應用 178
習題 184
第7章 布朗運動 187
7.1 布朗運動的定義 187
7.2 布朗運動的性質(zhì) 188
7.2.1 布朗運動軌道的性質(zhì) 189
7.2.2 布朗運動的馬爾可夫性 191
7.2.3 布朗運動的鞅性 195
7.3 最大值與首中時 196
7.4 布朗運動的變形與推廣 198
7.4.1 布朗橋 198
7.4.2 有吸收點的布朗運動 199
7.4.3 反射布朗運動 201
7.4.4 幾何布朗運動 201
7.4.5 有漂移的布朗運動 202
7.4.6 布朗運動的積分和形式導數(shù) 203
7.4.7 n 維布朗運動 204
7.5 布朗運動的應用 205
習題 206
第二部分 隨機過程理論的應用
第8章 隨機系統(tǒng)的最優(yōu)估計.211
8.1 最優(yōu)均方濾波 211
8.1.1 最優(yōu)均方預測 212
8.1.2 最優(yōu)線性均方預測 213
8.2 隨機離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計 215
8.2.1 系統(tǒng)描述 215
8.2.2 離散時間卡爾曼濾波的基本方程 216
8.2.3 離散時間卡爾曼濾波的推導 217
8.3 噪聲相關(guān)環(huán)境下事件觸發(fā)多傳感器融合估計 221
8.3.1 系統(tǒng)描述 222
8.3.2 傳感器的事件觸發(fā)機制 222
8.3.3 事件觸發(fā)機制下狀態(tài)融合估計算法 225
8.3.4 仿真實例 233
8.4 本章小結(jié) 237
習題 237
第9章 隨機系統(tǒng)的模型預測控制 239
9.1 引言 239
9.2 問題描述 240
9.3 集中式隨機模型預測控制算法 242
9.4 分布式隨機模型預測控制算法 250
9.5 數(shù)值仿真 256
9.6 本章小結(jié) 259
習題 260
第10章 隨機模型預測控制的應用 261
10.1 引言 261
10.2 數(shù)據(jù)中心服務器機房的分布式隨機經(jīng)濟模型預測控制 261
10.2.1 問題描述 263
10.2.2 分布式隨機經(jīng)濟模型預測控制算法 266
10.2.3 數(shù)值仿真 273
10.3 四旋翼無人機的隨機模型預測軌跡跟蹤控制 281
10.3.1 問題描述 281
10.3.2 基于輸出反饋的四旋翼無人機隨機模型預測軌跡跟蹤控制 286
10.3.3 仿真分析 292
10.4 本章小結(jié) 297
習題 297
參考文獻 299
彩圖