第1章 函數(shù)與極限
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的概念
1.1.2函數(shù)的幾種性態(tài)
1.1.3初等函數(shù)
1.1.4極坐標(biāo)
1.1.5參數(shù)方程
1.2函數(shù)的極限
1.2.1極限的概念
1.2.2極限的運(yùn)算
1.3函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1函數(shù)的連續(xù)性概念
1.3.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.3.3初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第1章 函數(shù)與極限
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的概念
1.1.2函數(shù)的幾種性態(tài)
1.1.3初等函數(shù)
1.1.4極坐標(biāo)
1.1.5參數(shù)方程
1.2函數(shù)的極限
1.2.1極限的概念
1.2.2極限的運(yùn)算
1.3函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1函數(shù)的連續(xù)性概念
1.3.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.3.3初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1
第2章 導(dǎo)數(shù)
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
2.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
2.2.2復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3隱函數(shù)的求導(dǎo)法
2.2.4高階導(dǎo)數(shù)
2.2.5由參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.3.1函數(shù)和曲線性態(tài)判定
2.3.2函數(shù)的最值
2.3.3洛必達(dá)法則
習(xí)題2
第3章 微分
3.1微分的概念
3.1.1微分的定義
3.1.2微分的幾何意義
3.2微分的運(yùn)算
3.2.1微分的基本公式和四則運(yùn)算法則
3.2.2微分的形式不變性
3.3微分的應(yīng)用
3.3.1函數(shù)增量的近似計(jì)算
3.3.2函數(shù)值的近似計(jì)算
3.3.3誤差估計(jì)
3.3.4弧微分與曲線的曲率
習(xí)題3
第4章 不定積分
4.1不定積分的概念
4.1.1不定積分的定義
4.1.2不定積分的幾何意義
4.2不定積分的運(yùn)算
4.2.1不定積分的基本公式和性質(zhì)
4.2.2不定積分的換元法
4.2.3不定積分的分部積分法
4.3不定積分的應(yīng)用
4.3.1不定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用
4.3.2不定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用
4.3.3不定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題4
第5章 定積分
5.1定積分的概念
5.1.1定積分的定義
5.1.2定積分的幾何意義
5.2定積分的運(yùn)算
5.2.1定積分的性質(zhì)
5.2.2微積分基本公式
5.2.3定積分的換元法和分部積分法
5.2.4廣義積分
5.3定積分的應(yīng)用
5.3.1平面圖形的面積
5.3.2旋轉(zhuǎn)體的體積
5.3.3函數(shù)的平均值
5.3.4平面曲線的弧長(zhǎng)
5.3.5變力所做的功
5.3.6液體的側(cè)壓力
習(xí)題5
附錄常用初等函數(shù)數(shù)學(xué)基本公式
習(xí)題參考答案
主要參考文獻(xiàn)