蔡高廳等編著的《高等數學專題輔導講座(第3版)》為高等理工科院校本科生“高等數學”課程的輔導書，其內容包括函數、極限、連續(xù)、導數、微分及其應用、不定積分、定積分及其應用、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、多元函數積分學，無窮級數和微分方程等。
《高等數學專題輔導講座(第3版)》內容全面，重點突出，共分為8個單元33個專題講座進行輔導，例題詳實典型，分析透徹清晰，方法實用而且富于創(chuàng)新，是天津大學著名數學教育專家蔡高廳教授、邱忠文教授多年從事高等數學教學經驗和智慧的結晶。
《高等數學專題輔導講座(第3版)》適合于高等院校師生學習使用，不僅可以作為碩士研究生入學考試的復習參考書，而且可以作為網絡高等教育、高等職業(yè)技術教育、成人高等教育以及函授教育的輔導參考書。
蔡高廳等編著的《高等數學專題輔導講座(第3版)》的內容覆蓋了現行理工類院校“高等數學”教學的全部內容。包括函數、極限、連續(xù)、導數、微分及其應用、不定積分、定積分及其應用、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、多元函數積分學、無窮級數和微分方程等。全書共分為8個單元33個專題進行輔導，內容豐富、例題詳實、分析透徹、富于啟發(fā)、文字通順、便于自學。
第一單元 函數、極限與連續(xù)性 第一講 函數的基本知識 第二講 求數列和函數極限的方法 第三講 函數的連續(xù)性和間斷點第二單元 一元函數微分學 第四講 導數的概念 第五講 幾類函數的微分法 第六講 導數幾何意義的應用——函數曲線的切線問題 第七講 微分中值定理 第八講 求數列和函數極限的方法(續(xù))——羅比塔法則 第九講 利用導數研究可導函數的幾何性態(tài) 第十講 證明不等式與討論方程根的方法概述第三單元 一元函數積分學 第十一講 不定積分的概念與基本積分法 第十二講 幾類函數的不定積分 第十三講 定積分的概念和性質 第十四講 定積分的基本計算方法 第十五講 關于定積分的等式及不等式的證明方法概述 第十六講 定積分的應用第四單元 向量代數與空間解析幾何 第十七講 向量代數 第十八講 平面與直線的方程 第十九講 曲面與空間曲線的方程第五單元 多元函數微分學及其應用 第二十講 多元函數的極限與連續(xù)性，偏導數與全微分的概念 第二十一講 多元函數的微分法 第二十二講 多元函數微分學的應用第六單元 多元函數積分學 第二十三講 二重積分的概念和計算 第二十四講 三重積分的計算法 第二十五講 重積分的應用 第二十六講 曲線積分的概念與計算 第二十七講 曲面積分的概念與計算第七單元 無窮級數 第二十八講 數項級數的概念及斂散性的判定 第二十九講 冪級數 第三十講 傅里葉級數第八單元 微分方程 第三十一講 一階微分方程 第三十二講 二階常系數線性微分方程 第三十三講 微分方程的應用舉例常用符號索引
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