本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限和連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分學(xué)的基本定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及定積分的應(yīng)用、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分和曲面積分等。
第1章 函數(shù)
1.1 預(yù)備知識
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 函數(shù)的性質(zhì)
1.2.4 復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)
1.2.5 基本初等函數(shù)
習(xí)題1-2
1.3 經(jīng)濟(jì)活動中的幾個常用函數(shù)
1.3.1 需求函數(shù)
1.3.2 供給函數(shù)
1.3.3 成本函數(shù)
1.3.4 收益函數(shù)與利潤函數(shù)
習(xí)題1-3
第1章 總復(fù)習(xí)題
第2章 向量代數(shù)與空間解析幾何
2.1 向量代數(shù)
2.1.1 空間直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)
2.1.2 向量的概念
2.1.3 向量的運(yùn)算
習(xí)題2-1
2.2 空間中的平面和直線
2.2.1 平面及其方程
2.2.2 直線及其方程
習(xí)題2-2
2.3 空間的曲面
2.3.1 球面、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面
2.3.2 標(biāo)準(zhǔn)二次曲面
習(xí)題2-3
第2章 總復(fù)習(xí)題
第3章 極限與連續(xù)
3.1 極限
3.1.1 數(shù)列極限
3.1.2 函數(shù)極限
3.1.3 極限的運(yùn)算法則
3.1.4 極限存在準(zhǔn)則及兩個重要極限
3.1.5 無窮小與無窮大
習(xí)題3-1
3.2 函數(shù)的連續(xù)性
3.2.1 函數(shù)連續(xù)的定義
3.2.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
3.2.3 函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)
3.2.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題3-2
第3章 總復(fù)習(xí)題
第4章 導(dǎo)數(shù)與微分
4.1 切線、速度及其變化率
4.1.1 切線
4.1.2 瞬時速度
4.1.3 函數(shù)的變化率
4.2 導(dǎo)數(shù)概念
習(xí)題4-2
4.3 求導(dǎo)法則及基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式
4.3.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
4.3.2 反函數(shù)求導(dǎo)法則
4.3.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
4.3.4 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
4.3.5 隱函數(shù)求導(dǎo)法則
4.3.6 參數(shù)方程求導(dǎo)法則
……
第5章 微分中僵足理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第6章 不定積分
第7章 定積分及其應(yīng)用
第8章 多元函數(shù)的積分學(xué)
第9章 無窮級數(shù)
第10章 微分方程
附錄一：積分表
附錄二：數(shù)學(xué)建模
附錄三：Mathematica入門
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
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