本書講述數(shù)學分析的基本概念、原理與方法，分為上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括：函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)性、導數(shù)與微分、微分中值定理及應用、不定積分、定積分、定積分的應用、廣義積分等。下冊內(nèi)容包括：數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)與Fourier級數(shù)、多元函數(shù)連續(xù)性、多元函數(shù)微分學、隱函數(shù)定理及應用、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分等。除每節(jié)配有適量習題外，每章配有大量總習題，分為A與B兩組。本書末對每道習題都給出參考答案與提示，其中難度大的證明題有較詳細的提示，以方便學生自主學習時查看。理工科大學或師范大學數(shù)學類專業(yè)的本科生（作為數(shù)學分析課程的教材）；計算機及理論物理等專業(yè)的學生（閱讀）；大學教師與數(shù)學工作者（參考）。
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第11章 數(shù)項級數(shù)(1)
11.1 數(shù)項級數(shù)概念及基本性質(zhì)(1)
習題11.1(8)
11.2 上極限與下極限(8)
習題11.2(13)
11.3 正項級數(shù)的收斂性(14)
習題11.3(25)
11.4 一般項級數(shù)的收斂性(26)
習題11.4(39)
總習題11(40)
第12章 函數(shù)項級數(shù)(44)
12.1 函數(shù)列及其一致收斂性(44)
習題12.1(50)
12.2 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性(51)
習題12.2(58)
12.3 函數(shù)項級數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)(59)
習題12.3(67)
總習題12(67)
第13 章冪級數(shù)與Fourier級數(shù)(70)
13.1 冪級數(shù)的收斂性(70)
習題13.1(77)
13.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開(78)
習題13.2(86)
13.3 連續(xù)函數(shù)的多項式逼近(87)
習題13.3(89)
13.4 函數(shù)的Fourier系數(shù)(89)
習題13.4(97)
13.5 Fourier級數(shù)的收斂性(98)
習題13.5(102)
13.6 函數(shù)的Fourier級數(shù)展開(103)
習題13.6(113)
總習題13(114)
第14章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性(117)
14.1 n維Euclid空間(117)
習題14.1(125)
14.2 多元函數(shù)的極限126
習題14.2133
14.3 多元函數(shù)的連續(xù)性(134)
習題14.3(138)
總習題14139
第15章 多元函數(shù)微分學(141)
15.1 可微性(141)
習題15.1(149)
15.2 復合函數(shù)微分法(150)
習題15.2(153)
15.3 方向?qū)?shù)與梯度(153)
習題15.3(158)
15.4 Taylor公式與極值問題(158)
習題15.4(170)
總習題15(171)
第16章 隱函數(shù)定理及其應用(174)
16.1 隱函數(shù)定理(174)
習題16.1(178)
16.2 隱函數(shù)組定理(179)
習題16.2(183)
16.3 幾何應用(184)
習題16.3(191)
16.4 條件極值(192)
習題16.4(197)
總習題16(198)
第17章 含參量積分(201)
17.1 含參量定積分(201)
習題17.1(206)
17.2 含參量廣義積分(207)
習題17.2(216)
17.3 Euler積分(217)
習題17.3(223)
總習題17(224)
第18章 重積分(226)
18.1 二重積分的概念(226)
習題18.1(232)
18.2 直角坐標系下二重積分的計算(233)
習題18.2(239)
18.3 二重積分的變量變換(240)
習題18.3(248)
18.4 三重積分(249)
習題18.4(260)
18.5 重積分的應用(262)
習題 18.5(270)
總習題18(270)
第19章 曲線積分(275)
19.1 第一型曲線積分(275)
習題19.1(281)
19.2 第二型曲線積分(282)
習題19.2(289)
19.3 Green公式及曲線積分與路徑無關性(290)
習題19.3(300)
總習題19(301)
第20章 曲面積分(304)
20.1 第一型曲面積分(304)
習題20.1(311)
20.2 第二型曲面積分(311)
習題20.2(321)
20.3 Gauss公式與Stokes公式(322)
習題20.3(332)
20.4 場論初步(333)
習題20.4(340)
20.5 微分形式簡介(341)
習題20.5(347)
總習題20(347)
習題答案與提示(351)
參考文獻(391)
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