第一部分 數(shù)學(xué)學(xué)科知識 

第一章 數(shù)學(xué)分析(3) 

第一節(jié) 實數(shù)集與函數(shù)(3) 

一、重要知識點(3) 

二、典型例題解析(3) 

第二節(jié) 數(shù)列極限(7) 

一、重要知識點(7) 

二、典型例題解析(7) 

第三節(jié) 函數(shù)極限(11) 

一、重要知識點(11) 

二、典型例題解析(12) 

第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性(15) 

一、重要知識點(15) 

二、典型例題解析(17) 

第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)(20) 

一、重要知識點(20) 

二、典型例題解析(22) 

第六節(jié) 微分與微分中值定理及其應(yīng)用(25) 

一、重要知識點(25) 

二、典型例題解析(28) 

第七節(jié) 不定積分與定積分(31) 

一、重要知識點(31) 

二、典型例題解析(35) 

第八節(jié) 級數(shù)(40) 

一、重要知識點(40) 

二、典型例題解析(46) 

習(xí)題1(52) 

本章主要參考文獻(56) 

第二章 高等代數(shù)(57) 

第一節(jié) 多項式(57) 

一、重要知識點(57) 

二、典型例題解析(60) 

第二節(jié) 行列式(63) 

一、重要知識點(63) 

二、典型例題解析(65) 

第三節(jié) 矩陣(68) 

一、重要知識點(68) 

二、典型例題解析(71) 

第四節(jié) 線性方程組(74) 

一、重要知識點(74) 

二、典型例題解析(78) 

第五節(jié) 二次型(81) 

一、重要知識點(81) 

二、典型例題解析(84) 

第六節(jié) 線性空間(86) 

一、重要知識點(86) 

二、典型例題解析(88) 

第七節(jié) 線性變換(92) 

一、重要知識點(92) 

二、典型例題解析(94) 

第八節(jié) 歐氏空間(95) 

一、重要知識點(95) 

二、典型例題解析(97) 

習(xí)題2(98) 

本章主要參考文獻(102) 

第三章 解析幾何(103) 

第一節(jié) 空間坐標系與向量(103) 

一、重要知識點(103) 

二、典型例題解析(106) 

第二節(jié) 直線和平面(109) 

一、重要知識點(109) 

二、典型例題解析(113) 

第三節(jié) 圓錐曲線、曲面及曲面方程(118) 

一、重要知識點(118) 

二、典型例題解析(125) 

習(xí)題3(138) 

本章主要參考文獻(142) 

第四章 概率與統(tǒng)計(144) 

第一節(jié) 概率(144) 

一、重要知識點(144) 

二、典型例題解析(148) 

第二節(jié) 統(tǒng)計(154) 

一、重要知識點(154) 

二、典型例題解析(155) 

習(xí)題4(160) 

本章主要參考文獻(162) 

第二部分 數(shù)學(xué)教育教學(xué)知識 

第五章 中學(xué)數(shù)學(xué)課程與課程標準(165) 

第一節(jié) 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程概述(165) 

一、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程性質(zhì)(165) 

二、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程基本理念(165) 

三、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路(166) 

第二節(jié) 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(168) 

一、總目標(168) 

二、學(xué)段目標(170) 

第三節(jié) 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準實施建議(172) 

一、教學(xué)建議(172) 

二、評價建議(178) 

第四節(jié)高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和基本 
理念(183) 

一、高中數(shù)學(xué)課程目標(183) 

二、高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)(183) 

三、高中數(shù)學(xué)課程基本理念(183) 

四、高中數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路(186) 

習(xí)題5(189) 

本章主要參考文獻(192) 

第六章中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)(193) 

第一節(jié) 對數(shù)學(xué)的認識與數(shù)學(xué)教學(xué)原則(193) 

一、對數(shù)學(xué)的認識(193) 

二、數(shù)學(xué)教學(xué)原則(196) 

第二節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)過程(201) 

一、數(shù)學(xué)教學(xué)過程的要素(201) 

二、數(shù)學(xué)教學(xué)過程(203) 

三、數(shù)學(xué)教學(xué)方法(207) 

第三節(jié) 幾種基本的數(shù)學(xué)教學(xué)類型(210) 

一、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)(210) 

二、數(shù)學(xué)命題的教學(xué)(221) 

三、數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)(232) 

四、推理的教學(xué)(235) 

第四節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(238) 

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵及意義(238) 

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的基本要求(240) 

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的準備(241) 

四、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計工作(242) 

五、數(shù)學(xué)的有效教學(xué)(251) 

第五節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能(254) 

一、數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入技能(254) 

二、數(shù)學(xué)課堂的講解技能(258) 

三、數(shù)學(xué)課堂的提問技能(259) 

四、數(shù)學(xué)課堂的結(jié)束技能(265) 

五、數(shù)學(xué)課堂的語言技能(270) 

六、數(shù)學(xué)課堂的板書技能(274) 

習(xí)題6(278) 

本章主要參考文獻(288) 

第三部分 考試大綱與模擬試題 

國家教師資格考試大綱： 數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力(初級中學(xué))(293) 

國家教師資格考試大綱： 數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力(高級中學(xué))(296) 

模擬試題(初級中學(xué))及其參考答案(299) 

模擬試題一(299) 

模擬試題二(301) 

模擬試題三(304) 

模擬試題四(307) 

模擬試題五(309) 

參考答案(312) 

模擬試題(高級中學(xué))及其參考答案(330) 

模擬試題一(330) 

模擬試題二(333) 

模擬試題三(336) 

模擬試題四(338) 

模擬試題五(342) 

參考答案(346) 

習(xí)題參考答案與提示(366)