全書共分為7章。章包含了關(guān)于深度、Krull維數(shù)以及CM性質(zhì)等的一些核心結(jié)果或者基本事實；其中關(guān)于標準代數(shù)的CM性與分次CM性的等價性、序列CM性的代數(shù)描述兩部分內(nèi)容十本書的特色和貢獻。第二章是討論單純復(fù)形的基本事實，特別是描述了兩個代數(shù)不變量（由復(fù)形構(gòu)造的面環(huán)的深度、Krull維數(shù)）與復(fù)形的拓撲不變量之間的確切關(guān)系）

本書內(nèi)容以初等數(shù)學(xué)為主體內(nèi)容，同時也滲透了后續(xù)高等數(shù)學(xué)中的一些思想概念，如：以整數(shù)為基礎(chǔ)敘述了中國剩余定理，以坐標軸的旋轉(zhuǎn)和平移運算化簡平面上的二次曲線方程為例，說明這樣的操作過程是線性代數(shù)中二次型化標準型的特例，最后一章介紹了古典概型概率的計算。整本書的內(nèi)容既包含初等數(shù)學(xué)中重要知識點，同時也對這些知識點做了適當(dāng)?shù)难a充

離散數(shù)學(xué)課程是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，在計算機類專業(yè)教學(xué)體系中起著重要的基礎(chǔ)理論支撐作用。本書對計算機類專業(yè)在本科階段最需要學(xué)習(xí)的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識做了系統(tǒng)地介紹，力求概念清晰，注重實際應(yīng)用。全書共分七章，內(nèi)容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關(guān)系、圖、樹和代數(shù)結(jié)構(gòu)，并含有較多的與計算機類專業(yè)有關(guān)的例題和習(xí)題。 本書敘述簡潔

本書利用交互式定理證明工具Coq,在樸素集合論的基礎(chǔ)上,從Peano五條公設(shè)出發(fā),完整實現(xiàn)Landau著名的《分析基礎(chǔ)》中實數(shù)理論的形式化系統(tǒng),包括對該專著中全部5個公設(shè)、73條定義和301個定理Coq描述,其中依次構(gòu)造了自然數(shù)、分數(shù)、分割、實數(shù)和復(fù)數(shù),并建立了Dedekind實數(shù)完備性定理,從而迅速且自然地給出數(shù)學(xué)分

本書在講授了隨機微分方程、隨機反應(yīng)擴散方程、隨機Navier-Stokes方程和帶切換的隨機微分方程解的存在**性和正則性的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地講授了加性噪聲和乘性噪聲驅(qū)動的隨機發(fā)展方程的適定性及正則性，總結(jié)了Hilbert空間和Banach空間中隨機發(fā)展方程遍歷性證明方法，簡要講述隨機動力系統(tǒng)的Wong-Zakai逼近及隨

本書全面介紹平面非光滑系統(tǒng)全局動力學(xué)分析的Me1nikov方法及應(yīng)用。本書主要包括:平面非光滑系統(tǒng)同宿軌道和次諧軌道的Me1nikov方法，平面非光滑混合系統(tǒng)同宿軌道和異宿軌道的Me1nikov方法，平面雙邊剛性約束非線性碰撞系統(tǒng)全局動力學(xué)的Me1nikov方法和平面非光滑振子的混沌抑制等。本書發(fā)展的解析分析方法具有幾

本書從與數(shù)學(xué)相關(guān)的小故事中，介紹幾何、代數(shù)、微積、非歐幾里得幾何等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，涵蓋了初級到高級的數(shù)學(xué)知識，在滿足好奇心的同時，享受數(shù)學(xué)的魅力。

《隨機樹模型的概率極限定理》主要基于作者參與的隨機樹研究成果和國內(nèi)外重要相關(guān)研究，結(jié)合具有代表性的研究方法，圍繞均勻遞歸樹、隨機搜索樹、區(qū)間樹三類模型的概率極限性質(zhì)展開，系統(tǒng)介紹該領(lǐng)域的研究方法、成果和動態(tài)�！峨S機樹模型的概率極限定理》共8章，包括簡介、隨機樹模型的研究方法、均勻遞歸樹的頂點距離、均勻遞歸樹子樹的多樣性

本書從應(yīng)用的角度介紹離散數(shù)學(xué)。全書共分6章，分別是命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關(guān)系、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖和有向圖。全書體系嚴謹，內(nèi)容講解深入淺出，并配有大量與計算機科學(xué)相關(guān)的有實際背景的例題和習(xí)題。在每章后增加了上機作業(yè)，可增強學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手能力。全書以二維碼的形式提供了教學(xué)視頻，有利于

“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一書主要總結(jié)了算子集合的不變子空間性質(zhì)，以及類緊算元的相關(guān)結(jié)果。在算子理論中，我們把緊的擬冪零算子稱為Volterra算子。由Volterra算子組成的集合亦稱為Volterra集合，如Volterra半群，Volter

偏微分方程是描述在變化中有守恒之物理世界諸多機制的重要手段。本書將圍繞波動、熱傳導(dǎo)以及泊松方程三類最典型的二階偏微分方程展開討論，同時介紹特殊函數(shù)這一可用于求解偏微分方程的分析工具。本書旨在幫助讀者初步形成綜合運用偏微分方程分析解決物理問題的能力。

本書研究無窮區(qū)間上常微分方程邊值問題的非線性泛函分析理論，內(nèi)容共七章，其中前兩章系統(tǒng)介紹無窮邊值問題、函數(shù)空間和非線性泛函理論的基礎(chǔ)；第3—7章分別給出了五種方法研究二階和高階常微分方程、具有p-Laplace算子的微分方程、差分方程以及方程組的特征值問題、兩點邊值問題、多點邊值問題、共振問題、周期解、次調(diào)和解和反周期

本書是根據(jù)近世代數(shù)教學(xué)大綱的要求編寫的.全書分為4章：第1章講基本概念，它是后面各章的基礎(chǔ)；第2章介紹群的基本理論；第3章介紹環(huán)的基本理論；第4章專門講整環(huán)里的因子分解.這次再版在總體框架不變的前提下對個別地方的表述作了修改，使其更加嚴謹通俗，同時增加了一些習(xí)題，以利于讀者能更深入地理解近世代數(shù)的理論與思維方法.

積分論一直是分析學(xué)的核心領(lǐng)域，近年來產(chǎn)生的非可加積分、集值積分與模糊值積分理論發(fā)展迅速，且在信息論、控制論、數(shù)量經(jīng)濟、決策過程、人工智能和大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本書系統(tǒng)介紹非可加積分、集值積分與模糊值積分領(lǐng)域的**理論成果，因為其涵蓋了經(jīng)典的Lebesgue積分，所以定名為“廣義積分論”.內(nèi)容有：單值積分，包括抽

本書旨在對三角（或Fourier）級數(shù)系數(shù)單調(diào)性條件的設(shè)置進行研究，以保證級數(shù)的各種收斂性。在對其歷史和發(fā)展進行了系統(tǒng)回顧的基礎(chǔ)上，本書重點關(guān)注**的研究進展：對系數(shù)的設(shè)置既包含單調(diào)性的終推廣，同時在此框架下取消原有的正性限制，力求內(nèi)容的系統(tǒng)性和原創(chuàng)性，而在論述證明過程中包含了新的思想、方法和技術(shù)�？蔀楦信d趣的數(shù)學(xué)工作

本書是在國家精品課程、國家精品資源共享課程和國家級一流本科課程“離散數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上，結(jié)合卓越工程師教育培養(yǎng)計劃和新工科建設(shè)編寫而成的。全書共10章，系統(tǒng)介紹了數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、圖論，以及代數(shù)系統(tǒng)與布爾代數(shù)中的基本概念、算法、定理及其證明方法。本書不僅注重基本概念的描述，還特別注重闡述有關(guān)離散數(shù)學(xué)的證明方法及離散數(shù)學(xué)

本書是中山大學(xué)中法核工程與技術(shù)學(xué)院三年級第二學(xué)期的數(shù)學(xué)教材的中文翻譯版，包括以下主要內(nèi)容：微分方程、積分、概率、冪級數(shù)和復(fù)分析初步、準Hilbert空間、Fourier級數(shù)。這些內(nèi)容涉及不同的數(shù)學(xué)分支，讀者在閱讀本書前需對某些數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)內(nèi)容有所了解。在每章的開頭部分，列出了學(xué)習(xí)該章內(nèi)容所需的預(yù)備知識。

本書致力于適應(yīng)普通本科高校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，力求做到內(nèi)容簡明扼要、淺顯易懂，讓學(xué)生既學(xué)到基本的建模方法，又有擴展學(xué)習(xí)的空間。本書采用了目前比較流行的Python語言進行數(shù)值實驗。全書主要內(nèi)容包括插值與擬合、微分方程、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述、統(tǒng)計分析、綜合評價方法等。本書還提供所有例題的Pyth

本書為高等學(xué)校文科類各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材，是根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗，參照“文科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，按照新形勢下教材改革的精神編寫而成。本套教材分為上、下兩冊，上冊內(nèi)容包括一元微積分、二元微積分、簡單一階常微分方程等內(nèi)容。下冊內(nèi)容為線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計。各章配有小結(jié)及練習(xí)題，并介紹一些與本書所述內(nèi)容相關(guān)的數(shù)

本書首先簡要介紹了數(shù)理邏輯的發(fā)展、形式系統(tǒng)及一些預(yù)備知識，然后介紹了集合論，詳細講解了命題演算、謂詞演算、可計算性理論和哥德爾不完全性定理，最后介紹了模型論的基礎(chǔ)知識和方法。全書重點突出，論證詳細，各部分內(nèi)容配有典型的例子和習(xí)題，以便讀者更好地理解、掌握相關(guān)知識。