本書是項(xiàng)武義先生專為全中國青年編寫的微積分參考書。全書共四章,前兩章闡述微積分的基本概念和理論,后兩章談微積分的應(yīng)用,并論述了常微分方程和多重積分的重要定理。作者以逼近法貫穿全書,力求寫得“精簡實(shí)用,深入淺出”。
緒論
第一章 基本概念與基本方法
第一節(jié) 度量與實(shí)數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的概念
第三節(jié) 逼近、極限與連續(xù)性
第二章 微積分的源起與基礎(chǔ)理論
第四節(jié) 變率與微分
第五節(jié) 求和與積分
第六節(jié) 微積分基本定理
第七節(jié) 微分積分符號體系與運(yùn)算法則
第三章 初等函數(shù)與初步應(yīng)用
第八節(jié) 多項(xiàng)式函數(shù)與局部高階逼近
第九節(jié) 幾何應(yīng)用與三角函數(shù)
第十節(jié) 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第十一節(jié) 常微分方程簡介
第十二節(jié) 初步應(yīng)用的典型實(shí)例
第四章 多變數(shù)微積分
第十三節(jié) 偏微分、全微分與隱函數(shù)
第十四節(jié) 多重積分、線積分與面積分
附錄Ⅰ 常用函數(shù)的不定積分
附錄Ⅱ 冪級數(shù)與三角級數(shù)
附錄Ⅲ 線性代數(shù)簡介