本書探討自主行為機器人學的一個重要分支運動鏈符號演算與自主行為控制的公理化系統(tǒng)。首先，針對樹鏈及閉鏈多軸剛體系統(tǒng)，以運動軸及軸不變量為單位，建立了具有運動鏈指標系統(tǒng)的三維空間操作代數。以之為基礎，提出居吉布斯分析四元數，建立了基于軸不變量的通用六軸機械臂高精度實時逆解原理。本書所創(chuàng)立的基于軸不變量的多軸系統(tǒng)建模與控制理論，實現了多軸剛體系統(tǒng)的拓撲、坐標系、極性、結構參量及動力學參量的完全參數化自動建模、自動求解及自動控制，具有精確、實時、可靠及通用的特點，已成功應用于六軸精密機械臂、嫦娥三號月面巡視器及火星巡視器。本書為精密機器人的研制及行星探測機器人技術的發(fā)展奠定了理論基礎，可進一步指導開展融合數學、力學、計算機及控制的多軸系統(tǒng)跨學科理論及工程技術研究。
該專著成果取得了三個突破：（1）建立了3D矢量空間操作代數系統(tǒng)；（2）取得了（球面解耦/橢球面解耦及通用）機械臂運動學逆解的突破；（3）取得關節(jié)空間的實時顯式動力學建模的突破，實現了關于機器人拓撲、極性、結構參數及質慣量的完全參數化建模。本書所介紹的部分研究成果已在空間機器人及工業(yè)機器人行業(yè)中應用。
本書以現代集合論的鏈理論及張量理論為基礎，建立了具有運動鏈指標系統(tǒng)的三維空間操作代數；以之為基礎，創(chuàng)立了基于軸不變量的多軸系統(tǒng)建模與控制理論。首先，提出了以不變性、對偶性、參數化、程式化及公理化為特征的同構方法論，指導開展融合數學、力學、計算機及控制的多軸系統(tǒng)跨學科理論及工程技術研究。接著，基于同構方法論，提出樹鏈、拓撲及度量三大公理，創(chuàng)建了以自然坐標系及軸不變量為基礎的三維矢量空間操作代數，從而建立了基于軸不變量的多軸系統(tǒng)正運動學原理。繼之，提出居吉布斯分析四元數，證明其相關性質，進而提出多元矢量多項式系統(tǒng)，并證明其線性計算復雜度及求解原理；建立了基于軸不變量的RBR、BBR、半通用及通用機械臂逆解原理，它們具有精確性及實時性，不存在計算奇異性，從而建立了基于軸不變量的多軸系統(tǒng)逆運動學原理。*后，基于三維空間操作代數及拉格朗日分析力學原理，證明了樹鏈及閉鏈剛體系統(tǒng)的居凱恩動力學定理，能夠簡潔地表征任一軸的顯式動力學方程，實現了完全參數化的動力學建模與控制，從而建立了基于軸不變量的多軸系統(tǒng)動力學與控制原理。上述正逆運動學與動力學原理，既是以空間操作為核心的運動鏈語言系統(tǒng)，又是包含算法結構的迭代式偽代碼系統(tǒng)，保證了多軸系統(tǒng)建模與控制軟件的準確性、可靠性及實時性。該理論解決了嫦娥三號月面巡視器的移動系統(tǒng)、機械臂、桅桿、太陽翼的正逆運動學、正逆動力學及行為控制問題，指導研制了嫦娥三號月面巡視器任務規(guī)劃系統(tǒng)、機械臂就位探測規(guī)劃系統(tǒng)及動力學解算系統(tǒng)。通過工程應用，證明了相關理論的正確性。本書構建的是一個嚴謹的、完備的公理化理論體系，公式準確，層次清晰，數據可靠，行文簡潔，是一部自主行為機器人學的專業(yè)論著。本書作者均是具有長期從事空間飛行器研制工作經驗的工程技術人員及嫦娥三號月面巡視器的主要設計師，各章內容是他們近年來月球探測工程經驗的總結和技術提煉，是真正的自主知識。從工程角度看，本書可以為今后月球探測及行星探測機器人技術的發(fā)展提供實在的支撐；從專業(yè)著作角度看，本書既可以作為航天工程科研人員的參考書，又可以作為高等院校相關專業(yè)研究生的教材。相信這本書將對促進我國空間自主行為機器人理論與技術的進一步研究與發(fā)展做出貢獻。葉培建2016年10月22日中國空間技術研究院月球樓
南京航空航天大學航天學院特聘教授，博士生導師，江蘇省雙創(chuàng)人才。中國宇航學會深空探測技術專業(yè)委員會委員，國際宇航聯(lián)合會成員，六大人才高峰高層次人才選拔培養(yǎng)人選。主要研究方向包括運動鏈符號演算與自主行為控制、動作鏈符號演算與自主學習的行為規(guī)劃。主持國家自然科學基金、國家863項目、CAST 航天重點基金項目，英國皇家工程院協(xié)作項目等多個項目。2013年12月，所帶領團隊成功完成我國嫦娥3號月面巡視器的遙操作任務，榮獲航天五院授予的嫦娥3號月面巡視器遙操作優(yōu)秀團隊稱號。發(fā)表學術論文20余篇，撰寫著作1部，以該專著為基礎，申報了中國國家發(fā)明專利15項、PCT15項、美國國家發(fā)明專利4項，建立了基于軸不變量的多軸系統(tǒng)建模與控制專利群。
第1章緒論（1）
1.1機器人（1）
1.1.1工業(yè)機械臂（1）
1.1.2加拿大臂（2）
1.1.3火星探測機器人（3）
1.1.4CE3月面巡視器（5）
1.1.5機器人分類（6）
1.2空間環(huán)境與機器人的關系（7）
1.2.1天文環(huán)境與空間機器人的關系（7）
1.2.2環(huán)境與機器智能的關系（8）
1.2.3空間環(huán)境的適應性驗證（9）
1.3機器智能研究的范式（10）
1.3.1機器智能的發(fā)展（10）
1.3.2機器智能的三大學派（11）
1.3.3機器智能的物質基礎（15）
1.3.4智能體（20）
1.3.5機器人系統(tǒng)的建模與控制（21）
1.4自主行為機器人（23）
1.4.1機器人的行為系統(tǒng)（24）
1.4.2機器人的行為規(guī)范（26）
1.4.3自主行為機器人（27）
1.4.4自主行為機器人的體系結構（30）
1.5自主行為機器人學研究的方法論（34）
1.6本書的讀者（38）
1.7本章小結（38）
本章參考文獻（39）
第2章運動鏈符號演算系統(tǒng)（42）
2.1引言（42）
2.2運動鏈及軸鏈公理（42）
2.2.1機器人運動系統(tǒng)的組成（42）
2.2.2機器人關節(jié)（43）
2.2.3運動副（50）
2.2.4約束副（53）
2.2.5自然參考軸（54）
2.2.6典型機器人拓撲（55）
2.2.7軸鏈公理及有向Span樹（57）
2.2.8本節(jié)貢獻（60）
2.3運動鏈符號演算系統(tǒng)的數理基礎（60）
2.3.1集合論基礎（61）
2.3.2現代集合論與運動鏈符號演算（62）
2.3.3偏序集及皮亞諾的自然數集（65）
2.3.4運動鏈的偏序集（67）
2.3.5序的分類（68）
2.3.6成員訪問操作（69）
2.3.7矢量空間（70）
2.3.8本節(jié)貢獻（72）
2.4運動鏈拓撲空間（72）
2.4.1軸鏈有向Span樹的形式化（72）
2.4.2運動鏈拓撲符號系統(tǒng)（74）
2.4.3運動鏈拓撲公理（74）
2.4.4本節(jié)貢獻（75）
2.5軸鏈度量空間（75）
2.5.1軸鏈完全Span樹（75）
2.5.2投影矢量及張量不變性（77）
2.5.3運動鏈度量規(guī)范（80）
2.5.4自然坐標系與軸不變量（82）
2.5.5自然坐標及自然關節(jié)空間（85）
2.5.6固定軸不變量與3D螺旋（86）
2.5.73D螺旋與運動對齊（88）
2.5.8DH系與DH參數（90）
2.5.9不變性與不變量（93）
2.5.10自然運動量的可控性與可測性（93）
2.5.11運動鏈度量公理（94）
2.5.12本節(jié)貢獻（95）
2.6基于鏈符號的3D空間操作代數（96）
2.6.1基矢量與坐標矢量（96）
2.6.2坐標基性質（97）
2.6.3矢量積運算（99）
2.6.4方向余弦矩陣與投影（100）
2.6.5矢量的一階螺旋（103）
2.6.6二階張量的投影（105）
2.6.7運動鏈的前向迭代與逆向遞歸（106）
2.6.8轉動矢量與螺旋矩陣（109）
2.6.9矢量的二階螺旋（111）
2.6.10本節(jié)貢獻（113）
2.7笛卡兒軸鏈運動學及問題（113）
2.7.1DH變換（113）
2.7.2笛卡兒軸鏈的逆解問題（116）
2.7.3笛卡兒軸鏈的偏速度問題（119）
2.7.4正交歸一化問題（122）
2.7.5極性參考與線性約束求解問題（123）
2.7.6求導的問題（126）
2.7.7基于軸不變量的多軸系統(tǒng)研究思路（127）
2.8本章小結（128）
本章參考文獻（128）
第3章基于軸不變量的多軸系統(tǒng)正運動學（130）
3.1引言（130）
3.2本章閱讀基礎（130）
3.3基于軸不變量的3D矢量空間操作代數（132）
3.3.1基于軸不變量的零位軸系（132）
3.3.2基于軸不變量的鏡像變換（133）
3.3.3基于軸不變量的定軸轉動（135）
3.3.4軸不變量的操作性能（137）
3.3.5基于軸不變量的Cayley變換（144）
3.3.6基于軸不變量的3D矢量位姿方程（147）
3.3.7本節(jié)貢獻（149）
3.4基于軸不變量的四元數演算（149）
3.4.1四維空間復數（149）
3.4.2Rodrigues四元數（153）
3.4.3歐拉四元數（155）
3.4.4歐拉四元數的鏈關系（158）
3.4.5位置四元數（159）
3.4.6基于四元數的轉動鏈（161）
3.4.7本節(jié)貢獻（163）
3.5基于軸不變量的3D矢量空間微分操作代數（163）
3.5.1導數（163）
3.5.2基的導數（166）
3.5.3加速度（168）
3.5.4旋轉變換陣的二階導數（170）
3.5.5齊次速度與齊次速度變換（170）
3.5.6本節(jié)貢獻（171）
3.6基于軸不變量的歐拉四元數微分演算（171）
3.6.1歐拉四元數微分方程（171）
3.6.2四元數微分方程求解（177）
3.6.3本節(jié)貢獻（178）
3.7基于軸不變量的6D運動旋量與螺旋演算（178）
3.7.16D運動旋量（178）
3.7.26D運動旋量轉移矩陣（179）
3.7.36D運動螺旋（180）
3.7.4本節(jié)貢獻（183）
3.8基于軸不變量的多軸系統(tǒng)正運動學（183）
3.8.1理想關節(jié)的固定軸不變量測量原理（183）
3.8.2理想樹形正運動學計算流程（185）
3.8.3基于軸不變量的迭代式運動學計算流程（186）
3.8.4基于軸不變量的偏速度計算原理（188）
3.8.5軸不變量對時間微分的不變性（191）
3.8.6樹形運動鏈的變分計算原理（192）
3.8.7自然坐標軸鏈與笛卡兒坐標軸鏈的關系（193）
3.8.8本節(jié)貢獻（194）
3.9基于軸不變量的對偶四元數演算（195）
3.9.1雙數（195）
3.9.2基于軸不變量的歐拉四元數迭代式（197）
3.9.3基于軸不變量的對偶四元數（198）
3.9.4基于軸不變量的位形對偶四元數（202）
3.9.5基于軸不變量的螺旋對偶四元數（207）
3.9.6基于對偶四元數的迭代式運動學方程（212）
3.9.7本節(jié)貢獻（213）
3.10軸不變量概念的作用（214）
3.11本章小結（215）
本章參考文獻（215）
第4章基于軸不變量的多軸系統(tǒng)逆運動學（217）
4.1引言（217）
4.2基礎公式（217）
4.3居吉布斯四元數及逆運動學建模（218）
4.3.1居吉布斯四元數（218）
4.3.2類DCM（220）
4.3.3基于軸不變量的結構矢量（220）
4.3.4機械臂位姿矢量多項式系統(tǒng)（223）
4.3.5本節(jié)貢獻（225）
4.4矢量多項式系統(tǒng)求解原理（225）
4.4.1單變量多項式方程求解（225）
4.4.2多重線性多項式方程求解（227）
4.4.3二階多項式系統(tǒng)（229）
4.4.4基于Dixon結式的多項式方程求解（230）
4.4.5分塊矩陣的高維行列式計算原理（237）
4.4.6JuGibbs四元數替換式（239）
4.4.7Dixon消元的必要條件（240）
4.4.8Dixon消元條件的存在性（241）
4.4.9本節(jié)貢獻（246）
4.5軸不變量與DH參數的轉換（246）
4.5.1基于固定軸不變量的DH系確定（247）
4.5.2基于固定軸不變量的DH參數確定（249）
4.5.3本節(jié)貢獻（250）
4.6經典姿態(tài)逆解原理（250）
4.6.1一軸姿態(tài)逆解（250）
4.6.2CE3太陽翼姿態(tài)逆解（251）
4.6.3二軸及三軸姿態(tài)逆解（255）
4.6.4基于DH參數的CE3數傳機構姿態(tài)逆解（256）
4.6.5本節(jié)貢獻（260）
4.7RBR機械臂經典位置逆解原理（260）
4.7.1腕心DH參數及基本關系（261）
4.7.2基于DH參數的RBR機械臂位置逆解（262）
4.7.3基于DH參數的CE3機械臂位置逆解示例（272）
4.7.4本節(jié)貢獻（276）
4.8基于軸不變量的通用機械臂逆運動學（276）
4.8.1基于軸不變量的方向逆解原理（277）
4.8.2JuGibbs四元數計算（282）
4.8.3基于類DCM的2R方向逆解（283）
4.8.4通用5R機械臂逆解（285）
4.8.5通用5R機械臂逆解定理（286）
4.8.6基于軸不變量的半通用機械臂逆解原理（293）
4.8.7基于軸不變量的BBR型機械臂逆解原理（295）
4.8.8軸不變量理論與自主行為機器人學（298）
4.8.9本節(jié)貢獻（301）
4.9本章小結（302）
本章參考文獻（302）
第5章基于軸不變量的巡視器運動學與行為控制（303）
5.1引言（303）
5.2基礎公式（303）
5.3CE3移動系統(tǒng)參考與度量（305）
5.3.1移動系統(tǒng)參考系與結構參量（305）
5.3.2移動系統(tǒng)運動量、檢測量及控制量（307）
5.4CE3月面巡視器牽引控制運動學（309）
5.4.1基本鏈節(jié)關系（310）
5.4.2基于速度協(xié)調的牽引控制逆運動學（310）
5.4.3基于速度協(xié)調的牽引控制實驗（313）
5.4.4巡視器導航運動學（315）
5.4.5本節(jié)貢獻（316）
5.5基于太陽敏感器、慣性單元及里程計的位姿確定（316）
5.5.1星歷計算（316）
5.5.2基于重力矢量自校準的捷聯(lián)慣性導航（319）
5.5.3基于重力矢量和太陽矢量的北向確定（321）
5.5.4本節(jié)貢獻（324）
5.6環(huán)境建模與障礙提取（324）
5.6.1基于高速激光雷達的環(huán)境建模（324）
5.6.2基于激光雷達的有效性驗證（327）
5.6.3基于規(guī)范DEM的障礙提�。�328）
5.6.4本節(jié)貢獻（330）
5.7CE3月面巡視器自主行為控制（330）
5.7.1巡視器自主行為智能體（330）
5.7.2標準可加模糊控制系統(tǒng)（334）
5.7.3標準可加模糊避障行為（338）
5.7.4巡視器自主行為控制實驗（344）
5.7.5本節(jié)貢獻（345）
5.8本章小結（345）
本章參考文獻（346）
第6章牛頓歐拉動力學符號演算系統(tǒng)（347）
6.1引言（347）
6.2基礎公式（347）
6.3質點動力學符號演算（348）
6.3.1力旋量（349）
6.3.2質點慣量（349）
6.3.3質點動量與能量（350）
6.3.4質點牛頓歐拉動力學符號系統(tǒng)（351）
6.3.5本節(jié)貢獻（353）
6.4牛頓歐拉理想體動力學符號系統(tǒng)（353）
6.4.1理想體慣量（354）
6.4.2理想體能量（355）
6.4.3理想體線動量與牛頓方程（356）
6.4.4理想體角動量與歐拉方程（357）
6.4.5理想體的牛頓歐拉方程（358）
6.4.6理想體牛頓歐拉方程的數值計算（359）
6.4.7本節(jié)貢獻（360）
6.5牛頓歐拉多體動力學符號系統(tǒng)（360）
6.5.1基于笛卡兒軸鏈的動力學系統(tǒng)的缺點（360）
6.5.2約束類型（363）
6.5.3基于軸不變量的約束軸控制方程（365）
6.5.4基于軸不變量的接觸軸控制方程（368）
6.5.5牛頓歐拉多體系統(tǒng)動力學（369）
6.5.6本節(jié)貢獻（369）
6.6單邊約束的LCP求解（370）
6.6.1左手序樞軸操作（370）
6.6.2右手序樞軸操作（373）
6.6.3標準線性規(guī)劃問題（374）
6.6.4標準線性規(guī)劃問題的對偶性（375）
6.6.5速樞軸LP規(guī)劃（379）
6.6.6LCP問題（382）
6.6.7LCP補樞軸算法（383）
6.6.8本節(jié)貢獻（385）
6.7輪土力學與輪式系統(tǒng)移動維度（386）
6.7.1Bekker輪土力學（386）
6.7.2輪土作用力的矢量模型及維度（390）
6.7.3輪式多軸系統(tǒng)移動維度的判別（392）
6.7.4本節(jié)貢獻（393）
6.8基于牛頓歐拉方程的CE3月面巡視器實時動力學系統(tǒng)（393）
6.8.1CE3月面巡視器實時動力學系統(tǒng)的組成（393）
6.8.2CE3月面巡視器實時動力學系統(tǒng)的應用（394）
6.8.3本節(jié)貢獻（399）
6.9本章小結（399）
本章參考文獻（400）
第7章基于軸不變量的多軸系統(tǒng)動力學與控制（401）
7.1引言（401）
7.2基礎公式（401）
7.3多軸系統(tǒng)的拉格朗日方程及凱恩方程（404）
7.3.1多軸系統(tǒng)的拉格朗日方程推導與應用（404）
7.3.2多軸系統(tǒng)的凱恩方程推導與應用（409）
7.3.3多體分析動力學研究的局限性（414）
7.3.4本節(jié)貢獻（414）
7.4JuKane動力學預備定理（415）
7.4.1基于軸不變量的正反向迭代（415）
7.4.2JuKane動力學預備定理證明（420）
7.4.3JuKane動力學預備定理應用（423）
7.4.4本節(jié)貢獻（427）
7.5樹鏈剛體系統(tǒng)JuKane動力學顯式模型（427）
7.5.1外力反向迭代（427）
7.5.2共軸驅動力反向迭代（429）
7.5.3樹鏈剛體系統(tǒng)JuKane動力學顯式模型（430）
7.5.4樹鏈剛體系統(tǒng)JuKane動力學建模示例（432）
7.5.5本節(jié)貢獻（435）
7.6樹鏈剛體系統(tǒng)JuKane動力學規(guī)范方程（436）
7.6.1運動鏈的規(guī)范方程（436）
7.6.2閉子樹的規(guī)范方程（440）
7.6.3樹鏈剛體系統(tǒng)JuKane動力學規(guī)范方程（441）
7.6.4樹鏈剛體系統(tǒng)JuKane動力學規(guī)范方程應用（445）
7.6.5本節(jié)貢獻（450）
7.7樹鏈剛體系統(tǒng)JuKane動力學規(guī)范方程求解（451）
7.7.1軸鏈剛體廣義慣性矩陣（451）
7.7.2軸鏈剛體廣義慣性矩陣特點（452）
7.7.3軸鏈剛體系統(tǒng)廣義慣性矩陣（454）
7.7.4樹鏈剛體系統(tǒng)JuKane動力學方程正解（455）
7.7.5樹鏈剛體系統(tǒng)JuKane動力學方程逆解（456）
7.7.6本節(jié)貢獻（457）
7.8閉鏈剛體系統(tǒng)的JuKane動力學符號模型（457）
7.8.1閉鏈剛體系統(tǒng)的JuKane動力學方程（457）
7.8.2基于軸不變量的約束力求解（460）
7.8.3廣義內摩擦力及黏滯力計算（461）
7.8.4閉鏈剛體非理想約束系統(tǒng)的JuKane動力學顯式模型（461）
7.8.5本節(jié)貢獻（462）
7.9動基座剛體系統(tǒng)的JuKane動力學規(guī)范方程（463）
7.9.1動基座剛體系統(tǒng)的JuKane動力學方程（463）
7.9.2基于JuKane動力學方程的10軸三輪移動系統(tǒng)動力學建模及逆解（465）
7.9.3基于JuKane動力學方程的20軸巡視器移動系統(tǒng)動力學建模及逆解（467）
7.9.4本節(jié)貢獻（472）
7.10基于軸不變量的多軸系統(tǒng)力位控制（472）
7.10.1多軸剛體系統(tǒng)動力學方程的結構（473）
7.10.2基于線性化補償器的多軸系統(tǒng)跟蹤控制（474）
7.10.3基于逆模補償器的多軸系統(tǒng)力位控制（475）
7.10.4基于模糊變結構的多軸系統(tǒng)力位控制（476）
7.10.5多軸系統(tǒng)力位控制示例（483）
7.10.6本節(jié)貢獻（486）
7.11本章小結（487）
本章參考文獻（487）
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