章 緒論／ １ 節(jié) 研究背景／ １ 第二節(jié) 研究意義／ ３ 第三節(jié) 篇章結(jié)構(gòu)／ ４第二章 文獻(xiàn)綜述／ ６ 節(jié) 金融衍生產(chǎn)品定價和股票抵押定價文獻(xiàn)綜述／ ６ 一、ＦＭＬＳ 框架下的金融衍生產(chǎn)品定價研究情況／ ６ 二、股票抵押定價研究文獻(xiàn)綜述／ ７ 第二節(jié) 本章小結(jié)／ １０第三章 數(shù)學(xué)預(yù)備知識／ １１ 節(jié) α 穩(wěn)態(tài)過程及其性質(zhì)／ １１ 第二節(jié) ＦＭＬＳ 模型及ＦＭＬＳ 模型下的期權(quán)定價理論／ １７ 第三節(jié) Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 系統(tǒng)的快速迭代算法／ ２１ 一、Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 系統(tǒng)／ ２１ 二、快速算法／ ２２ 第四節(jié) 本章小節(jié)／ ２３第四章 ＦＭＬＳ 框架下歐式期權(quán)定價、對沖與實證分析／ ２４ 節(jié) 本章導(dǎo)言／ ２４ 第二節(jié) ＦＭＬＳ 框架下歐式期權(quán)定價公式／ ２５ 第三節(jié) 方差最優(yōu)對沖策略／ ３１ 第四節(jié) 實證分析／ ３７ 一、股票價格的擬合／ ３７ 二、期權(quán)定價誤差實證分析／ ４０ 三、對沖誤差實證分析／ ４５ 第五節(jié) 本章小結(jié)／ ４７第五章 基于ＦＭＬＳ 模型的股票抵押定價研究／ ４９ 節(jié) 本章導(dǎo)言／ ４９ 第二節(jié) 定價模型／ ５０ 一、股票的驅(qū)動方程／ ５０ 二、股票抵押合同價值的驅(qū)動方程／ ５１ 三、定價模型的邊界條件／ ５２ 四、坐標(biāo)變換／ ５３ 第三節(jié) 懲罰方法／ ５４ 一、模型轉(zhuǎn)換／ ５４ 二、全隱格式／ ５５ 第四節(jié) 數(shù)值模擬／ ５９ 一、非線性系統(tǒng)處理／ ５９ 二、數(shù)值檢驗／ ６１ 三、參數(shù)沖擊分析／ ６５ 第五節(jié) 本章小結(jié)／ ７０第六章 基于ＦＭＬＳ 模型的歐式看漲向上敲出期權(quán)定價研究／ ７１ 節(jié) 本章導(dǎo)言／ ７１ 第二節(jié) 定價數(shù)學(xué)模型／ ７２ 一、驅(qū)動方程／ ７２ 二、定價模型的邊界條件／ ７２ 第三節(jié) 具有二階精度的有限差分方法／ ７３ 一、差分格式的建立／ ７３ 二、差分格式穩(wěn)定性和精度分析／ ７７ 第四節(jié) 數(shù)值模擬／ ７９ 一、差分格式精度模擬／ ８０ 二、參數(shù)影響分析／ ８２ 第五節(jié) 本章小結(jié)／ ８４第七章 基于ＦＭＬＳ 過程的具有約束條件的股票抵押定價／ ８５ 節(jié) 本章導(dǎo)言／ ８５ 第二節(jié) 具有約束條件股票抵押合同的定價模型／ ８６ 一、定價模型／ ８６ 二、坐標(biāo)變換／ ８６ 第三節(jié) 數(shù)值方法／ ８８ 第四節(jié) 數(shù)值實驗／ ９１ 一、數(shù)值算法分析／ ９１ 二、參數(shù)沖擊分析／ ９３ 第五節(jié) 本章小結(jié)／ ９９第八章 ＦＭＬＳ 框架下考慮跳擴(kuò)散過程的股票抵押定價／ １００ 節(jié) 本章導(dǎo)言／ １００ 第二節(jié) 定價數(shù)學(xué)模型／ １０１ 一、數(shù)學(xué)模型／ １０１ 二、坐標(biāo)變換／ １０２ 第三節(jié) 數(shù)值方法／ １０３ 一、懲罰函數(shù)法／ １０３ 二、有限差分格式／ １０３ 第四節(jié) 數(shù)值結(jié)果／ １１０ 一、數(shù)值方法的檢驗／ １１０ 二、參數(shù)影響分析／ １１２ 第五節(jié) 本章小結(jié)／ １１５第九章 ＦＭＬＳ 框架下考慮跳擴(kuò)散和機(jī)制轉(zhuǎn)移的股票抵押定價研究／ １１６ 節(jié) 本章導(dǎo)言／ １１６ 第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型／ １１７ 一、定價模型／ １１７ 二、坐標(biāo)變換／ １１９ 第三節(jié) 數(shù)值方法／ １１９ 一、懲罰函數(shù)／ １１９ 二、全隱格式／ １２０ 第四節(jié) 非線性系統(tǒng)的數(shù)值方法／ １２５ 第五節(jié) 數(shù)值結(jié)果／ １２７ 一、數(shù)值算法檢驗／ １２７ 二、參數(shù)影響分析／ １３０ 第六節(jié) 本章小結(jié)／ １３２參考文獻(xiàn)／ １３３